Nevét a ház eredeti lakója, Leopold Fritz von Friedenlieb bányatulajdonos után kapta. A Fritz-ház az Akadémia egyik legnevezetesebb épülete volt. Ez volt ugyanis még a főiskola idejében is az A-épület, ahol a rektori hivatal kapott helyet. Az épületben tanácsterem, könyvtár, levéltár továbbá géptani tanszék és szertár is volt. Az Akadémia a házat egyébként 1829-től bérelte, majd 1885-ben megvásárolta. A tulajdonjog megszerzése után Schulek Frigyes műépítész tervei alapján átépítették, de így sem volt elegendő a terebélyesedő Akadémia helyszükségletének kielégítésére. A földszinten sokáig a Molnár-féle kocsma működött, ahol egykor a Magyar Társaság is tartotta összejöveteleit. Az impériumváltás után a házat egy darabig kaszárnyának használták. A legutóbbi felújítás ugyan visszaadta eredeti külsejét, de a főiskolára utaló feliratokat nem állították helyre. (Az épületben napjainkban bányászati levéltár működik)